Babeh Edi

FISIKA RADIOTERAPI

Pengukuran dosis absolut berkas foton dan elektron energi tinggi

Pendahuluan

Pengukuran dosis absorpsi untuk tujuan radioterapi pada umumnya menggunakan bilik ionisasi. Seperti pengukuran besaran fisika yang lain, untuk menjamin ketelitian dan konsistensi, Sistem Pengukuran Internasional untuk metrologi radiasi memiliki jaringan dengan skema seperti di bawah ini.

Di Indonesia, pengguna (users) adalah instalasi radioterapi. Kita beruntung karena BATAN (Badan Tenaga Nuklir Nasional) telah memiliki SSDL (Secondary Standard Dosimetry Laboratory) yang langsung diawasi oleh IAEA, sehingga kalibrasi dosimeter secara regular dapat dilakukan dengan mudah. Bagi negara yang belum memiliki SSDL, terpaksa untuk kalibrasi dosimeter harus mengirimkannya ke luar negeri SSDL negara lain. Sedangkan SSDL akan melakukan kalibrasi pada PSDL (Primary Standard Dosimetry Laboratory) ataupun SSDL milik IAEA, yang selanjutnya mengacu pada BIPM (Bureau International des Poids et Mesures di Sevres, Perancis [1].

Untuk menentukan dosis absopsi absolut dalam air dapat dilakukan dengan 3 metoda: kalorimetri, dosimetri kimia, dan dosimetri ionisasi. Hampir semua PSDL (Primary Standard Dosimetry Laboratory) umumnya dosis radiasi absolut standard dalam air diukur dengan menggunakan berkas radiasi gamma Co 60, dan beberapa PSDL juga menggunakan berkas radiasi lain seperti foton energi tinggi, elektron, dan sinar X kilovolt. Untuk sinar X kilovolt pengukuran dosis absolut standard sejauh ini hanya menggunakan bilik ionisasi. Sedangkan untuk radiasi Co 60 atau berkas foton dan elektron energi tinggi yang diproduksi linac pengukuran dosis absolut standard primer dapat dilakukan berdasarkan pada salah satu metoda pengukuran di bawah ini [2].

·         Bilik ionisasi primer standard yang terdiri dari bilik kaviti grafit dengan volume bilik tertentu yang operasionalnya mengikuti persyaratan detektor Bragg-Gray.

·         Kalorimeter grafit yang dikembangkan oleh Domen dan Lamperti.

·         Kalorimeter air yang dapat menentukan dosis absorpsi langsung pada suatu titik acuan dalam fantom air.

·         Kalorimeter air dengan dosimeter transfer Fricke. Pengukuran berdasarkan kenaikan suhu air murni yang diinduksi oleh radiasi, yang kemudian dikalibrasi dengan hasil pengukuran dosimeter Fricke standard pada kondisi penyinaran sama.

·         Dosis absorpsi standard Fricke dalam air menentukan tanggapan larutan Fricke menggunakan absorpsi total berkas elektron dalam larutan.

Pengukuran dosis absorpsi radiasi dalam air yang dilakukan oleh institusi radioterapi umumnya menggunakan bilik ionisasi. Oleh karenanya pada kesempatan ini akan dibahas pengukuran dosis absorpsi aboslut dalam air untuk berkas radiasi gamma Co 60 dan sinar X serta elektron yang diproduksi oleh linac.

Ruang/kaviti Bragg-Gray

Untuk mengukur langsung dosis absorpsi dalam medium, diletakkan bilik ionisasi dalam medium. Medium sensitif dalam bilik ionisasi adalah gas yang sangat berbeda dengan medium tempat pengukuran. Teori kaviti menghubungkan antara dosis yang diabsorp oleh medium gas dengan medium di sekelilingnya. Ukuran kaviti dinyatakan kecil, intermediate, atau besar relatif terhadap jangkauan elektron sekunder yang dihasilkan oleh foton dalam medium kaviti. Berbagai teori kaviti telah dikembangkan dan salah satunya adalah teori kavitu Bragg-Gray, yang aplikasinya harus memenuhi persyaratan berikut:

a.        Kaviti harus kecil dibandingkan dengan jamgkauan elektron datang, sehingga kehadirannya tidak mengganggu fluens elektron dalam medium.

b.       Dosis absorpsi dalam kaviti diberikan hanya oleh elektron yang menembusnya (interaksi foton dalam kaviti dianggap kecil dan diabaikan)

Persyaratan aplikasi teori Bragg-Gray ditunjukkan dalam Gambar berikut [3].

Kondisi (a) akan terpenuhi pada daerah CPE (charge particle equilibrium) atau TCPE (transient charge particle equilibrium), yakni saat fluens elektron dalam kaviti sama dengan dalam medium. Namun perlu diperhatikan bahwa dengan adanya kaviti dalam medium selalu akan mengakibatkan perturbasi fluens foton, yang dalam perhitungan hasil pengukuran membutuhkan suatu faktor koreksi perturbasi.

Kondisi (b) menunjukkan bahwa elektron yang memberikan dosis dalam kaviti diproduksi dari luar kaviti dan seluruhnya melewati kaviti. Tidak ada elektron sekunder yang diproduksi dalam kaviti dan tidak ada elektron yang berhenti dalam kaviti.

Laju energi elektron yang hilang per satuan lintasan dinyatakan sebagai daya henti (). Selanjutnya daya henti massa () akan sama dengan daya henti linear dibagi oleh kerapatan massa medium. Satuan daya henti linear dan massa biasanya dinyatakan dengan MeV/cm dan MeV cm²/gm.

Dengan kondisi yang mengikuti teori Bragg-Gray, hubungan dosis dalam medium dengan dalam kaviti menjadi sebagai berikut:

..........(1)

  

atau s_med.gas adalah rasio daya henti massa tak terbatas (unrestricted) rata-rata medium dengan gas. Penggunaan daya henti massa tak terbatas dimaksudkan tidak memasukkan produksi partikel bermuatan sekunder (atau eletron delta) dalam kaviti dan medium.

Dalam kaviti gas terjadi pula ionisasi yang diakibatkan oleh elektron dari medium. Energi (W) rata-rata yang dibutuhkan untuk memproduksi satu pasangan muatan dalam gas bersifat konstan, dalam tekanan yang bervariasi dan berbagai energi elektron.

W = 33. 65 eV/pasangan = 33.85 J/C

Dengan demikian bila dalam kaviti gas terbentuk muatan q (berarti q/e pasangan muatan), dosis yang diserap gas dapat dikalkulasi sebagai berikut

..........(2)

q dinyatakan dalam coulomb dan m_gas dalam kg. Pada umumnya gas yang digunakan udara dengan densitas r_udara = 1.293 kg/m³ pada kondisi STP (0⁰ C, 101.3 Pa atau 1 atm, 760 mm Hg).

Menentutukan dosis absorpsi menggunakan bilik ionisasi

Dengan menggunakan bilik ionisasi gas yang memiliki volume tertentu dan dinding bilik terbuat dari material tertentu, dosis absorpsi absolut dalam medium diukur.

Pengukuran dosis absorpsi medium dengan bilik ionisasi melibatkan 3 macam medium yang saling berhubungan: gas, medium dinding bilik ionisasi, dan medium medium sekitar bilik ionisasi. Dosis absorpsi dalam dinding bilik dapat tidak sama dengan dosis dalam medium karena kerapatan kedua medium berbeda. Mengingat jumlah material bilik ionisasi dianggap kecil dibanding dengan massa medium, maka spektrum energi foton tidak terganggu dengan adanya bilik ionisasi. Perbandingan dosis medium dan dosis pada dinding merupakan perbandingan kerma yang terjadi pada kedua medium yang bersangkutan.

..........(3)

 

 merupakan perbandingan antara koefesien absorpsi massa rata-rata medium dan koefisien massa rata-rata dinding. 

Dosis absorpsi medium dapat dikalkulasi dan hasilnya sebagai berikut.

.........(4)

Dengan menggunakan persamaan di atas [pada kedalaman maksimum D = K (1 – g)], nilai kerma udara dalam udara dapat ditentukan.

Dinding bilik berfungsi sebagai daerah buildup, ketebalan dinding bilik beserta tudung harus melebihi jangkauan elektron sekunder dalam material dinding agar menjamin elektron yang masuk dalam kaviti diproduksi oleh dinding bilik bukan oleh medium. Dinding bilik tebal yang demikian biasanya dipakai untuk kalibrasi berdasarkan kerma udara. Bila bilik ionisasi digunakan dalam fantom dan tidak menggunakan tudung, mengingat ketebalan dinding bilik jauh lebih tipis dibanding dengan jangkauan elektron sekunder, maka proporsi dosis kaviti yang diakibatkan oleh fantom jauh lebih besar dari yang dihasilkan oleh dinding, sehingga medium fantom bertindak sebagai medium dan dinding bilik ionisasi diperlakukan sebagai material perturbasi.

Bila pengukuran dilakukan dalam medium dengan bilik ionisasi tipis dalam berkas foton atau elektron energi tinggi, dinding kaviti dan anoda sentral diperlakukan sebagai perturbasi pada fluens foton, dan persamaan berkaitan dengan rasio daya henti tumbukan massa dalam medium dan dalam gas.

.........(5)

p_fl adalah faktor koreksi perturbasi fluens

p_dis adalah faktor koreksi penggantian titik pengukuran

p_dind adalah faktor koreksi dinding

p_cel adalah faktor koreksi elektroda sentral

Konstanta kalibrasi N_D,w

Pada umumnya bilik ionisasi untuk pengukuran dosis absorpsi medium dikalibrasi dengan menggunakan berkas Co 60. Standar dosis absorpsi air umumnya telah digunakan untuk pengukuran dosis absorpsi absolut untuk tujuan radioterapi. Badan internasional IAEA telah mengeluarkan Technical Report Series No. 398 yang isinya berkaitan dengan pengukuran dosis absorpsi yang didasarkan pada dosis absorpsi air.untuk berkas foton maupun elektron energi tinggi.

Dosis absorpsi air pada kedalaman referensi z_ref dalam air untuk kualitas berkas acuan Q₀ dan tanpa hadirnya bilik ionisasi diberikan sebagai berikut:

........(6)

 adalah bacaan dosimeter pada kondisi referensi yang digunakan oleh laboratorium standar dan  adalah faktor kalibrasi dosimeter yang dinyatakan dalam dosis absorpsi air yang dikeluarkan oleh laboratorium standar.

Bila dosimeter digunakan dalam berkas dengan kualitas Q yang berbeda dengan yang digunakan untuk kalibrasi, maka dosis absorpsi air dapat dinyatakan sebagai berikut:

........(7)

 adalah faktor koreksi yang didefinisikan sebagai perbandingan antara faktor kalibrasi bilik ionisasi untuk berkas Q dan berkas Q₀.

.........(8)

Kualitas berkas yang umum digunakan untuk referensi dalam kalibrasi adalah radiasi gamma Co 60, sehingga sering faktor koreksi kualitas berkas digunakan kode k_Q.

Bila faktor koreksi kualitas berkas  tidak tersedia, maka nilai koreksi ini secara teori dapat dikalkulasi dengan menggunakan teori Bragg-Gray.

........(9)

yang berlaku untuk semua jenis berkas energi tinggi dengan kualitas Q dan Q₀, s_w,air adalah rasio daya henti massa, W_air adalah energi yang dibutuhkan untuk produksi satu pasangan ion dalam udara, dan p_Q adalah faktor pertubasi total yang merupakan perkalian semua faktor pertubasi.

Dalam terapi menggunakan berkas elektron maupun foton, dianggap W_air untuk berkas Q dan Q₀ dianggap sama sehingga nilai koreksi kualitas berkas dapat dinyatakan sebagai berikut:

........(10)

Untuk berkas sinar X dengan energi rendah dan medium kondisi Bragg-Gray tidak dapat digunakan, oleh karenanya nilai faktor N_D,W,Q dan  diperoleh dari hasil pengukuran untuk masing-masing bilik ionisasi.

Modifikasi  untuk kalibrasi silang berkas elektron

Untuk dosimeter yang dipakai dalam berkas elektron, bila kualitas berkas kalibrasi adalah radiasi gamma Co 60, situasinya sama dengan pada penggunaannya untuk berkas foton yang memerlukan faktor koreksi kualitas berkas k_Q. Sesuai dengan persamaan (10).

Alternatif lain adalah dengan kalibrasi langsung bilik ionisasi dalam berkas elektron, meskipun pilihan ini sulit dilaksanakan sampai saat ini karena ketidak tersedianya berkas elektron dengan berbagai energi dalam laboratorium kalibrasi. Dalam perkembangannya PSDL akan menyediakan berkas elektron dengan berbagai energi untuk kalibrasi, sehingga nilai  yang sesuai dapat ditentukan dengan pengukuran.

Alternatif ketiga adalah tanpa kalibrasi langsung dalam berkas elektron, dengan kalibrasi silang bilik plane-parallel terhadap bilik ionisasi silinder yang telah dilakibrasi dengan berkas elektron energi tinggi yang berkualitas Q_cross. Faktor  yang memungkinkan bilik ionisasi digunakan dalam berkas elektron dengan kualitas Q, mempunyai nilai non-trivial karena kualitas Q_cross  tidak unik, sehingga untuk setiap bilik ionisasi diperlukan tabel dua dimensi faktor kalibrasi .

Dengan menggunakan suatu berkas elektron dengan sembarang kualitas Q_int, yang dipilih memiliki kualitas intermediate antara kualitas Q_cross dan kualitas Q yang akan diukur, maka dapat diperoleh faktor koreksi  sebagai rasio dan .

.....(11)

Faktor ()^-1 mengoreksi faktor kalibrasi bilik ionisasi yang sebenarnya  menjadi faktor kalibrasi untuk berkas dengan kualitas intermediate Q_int. Faktor  mengoreksi faktor kalibrasi untuk berkas Q_int menjadi Q, sehingga selanjutnya persamaan umum D_w,Q dapat diberlakukan.

Persamaan yang mengandung dan  mengikuti persamaan (10), nilai rasio daya henti dan faktor perturbasi Q_int akan saling menghilangkan dalam persamaan (11). Dalam rekomendasi IAEA Technical Report Seies 398, kualitas berkas Q_int dipilih yang memiliki R₅₀ = 7.5 g/cm² (R₅₀ adalah indeks kualitas berkas elektron). Nilai dan  untuk berbagai jenis bilik ionisasi dapat ditentukan dengan kalkulasi dan telah ditabelkan (Tabel 19 dalam IAEA Tecdoc. 398).

Nilai  untuk Q dan Q_cross tertentu ternyata sama untuk semua jenis bilik ionisasi plane parallel berkabel panjang . Untuk bilik ionisasi silinder nilai faktor tersebut hanya tergantung pada radius bilik r_cyl. Pemilihan nilai Q_int memperkecil perbedaan berbagai bilik ionisasi dengan r_cyl yang bervariasi pada rentang kualitas berkas yang digunakan dalam pengukuran. Metoda ini dapat dipakai untuk bilik ionisasi plane-paralel ataupun silinder yang dikalibrasi pada suatu laboratorium standar pada kualitas berkas tunggal Q₀.

Hubungan antara (N_D,air) dengan N_D,w untuk berkas energi tinggi adalah sebagai berikut:

Q₀ adalah kualitas berkas referensi (radiasi gamma Co 60) dan  adalah faktor kalibrasi total

Meskipun penggunaan  tidak direkomendasikan, namun tetap dapat digunakan untuk sementara bila yang ada faktor kalibrasi kerma. Konversi faktor kalibrasi kerma menjadi faktor kalibrasi dosis absorpsi biasanya dilakukan sampai dengan faktor kalibrasi dalam air ditentukan dengan pengukuran.

Apabila koefesien kalibrasi eksposi (N_X) masih digunakan, nilai N_K dapat ditentukan melalui hubungan berikut:

 dengan g adalah fraksi energi hilang dalam udara yang diubah menjadi bremstrahlung. Untuk radiasi gamma Co 60 dalam udara g = 0.003, dan untuk sinar X superficial dalam udara g < 0.0002.

Untuk N_X dan N_K memmiliki satuan berturut-turut R/nC dan Gy/nC, sedangkan satuan N_D,w dan N_D,air adalah Gy/nC.

Bilik ionisasi

Untuk kalibrasi berbagai berkas radiasi yang digunakan dalam radioterapi, umumnya digunakan bilik ionisasi dalam bentuk silinder dan plane paralel. Bilik ionisasi silinder digunakan untuk kalibrasi berkas sinar X medium energi di atas 80 kV dan yang memiliki HVL di atas 2 mm Al, radiasi gamma Co 60, berkas foton energi tinggi, berkas elektron dengan energi melebihi 10 MeV, berkas proton ataupun ion berat [1]. Volume kaviti harus diantara sekitar 0.1 dan 1 cm³, agar memiliki sensitivitas cukup dan kemampuan mengukur dosis pada suatu titik. Internal diamter bilik sekitar 7 mm dan panjang internal tidak lebih dari 25 mm. Material pembentuk bilik ionisasi sebaiknya homogen, namun dalam kenyataan material anoda sentral berbeda dengan dinding bilik. Perbedaan kedua material yang demikian dipilih agar tanggapan bilik ionisasi terhadap energi radiasi tidak banyak bervariasi.

Dinding bilik grafit umumnya memiliki stabilitas tinggi dalam jangka waktu lama. Mengingatbilik ionisasi merupakan peralatan dengan presisi tinggi, harus diperhatikan dalam menentukan bilik ionisasi yang memiliki kinerja dan telah diuji dalam berkas radioterapi. Karakteristik berbagai bilik ionisasi diberikan dalam Tabel 3. (TRS 398).

Penggunaan bilik ionisasi plane paralel direkomendasikan untuk semua energi elektron, dan merupakan keharusan untuk elektron dengan energi <10 MeV. Untuk berkas foton bilik ionisasi plan paralel dapat digunakan untuk pengukuran dosimetri acuan jika hanya suatu kalibrasi yang dinyatakan dalam dosis absorpsi dalam air tersedia untuk kualitas berkas yang digunakan. Salah satu keuntungan bilik ionisasi plane paralel untuk dosimetri berkas elektron adalah kemungkinan meminimalkan efek perturbasi hamburan. Bilik ionisasi plan paralel didesain agar menerima fluens elektron dari jendela depan, dan elektron yang datang/masuk dari samping diabaikan. Titik pengukuran chamber (P_eff) berada pada bagian dalam permukaan jendela untuk semua kualitas berkas dan kedalaman. Agar persyaratan ini tercapai, diameter elektroda pengumpul tidak boleh lebih dari 20 mm untuk mengurangi pengaruh radial non uniformity  profile berkas. Tinggi cavity tidak boleh lebih dari 2 mm, dan elektroda pengumpul harus dikelilingi oleh a guard electrode  yang memiliki lebar tidak lebih kecil dari 1.5 kali tinggi cavity. Tebal jendela depan dibatasi sampai 0.1 g/cm² (atau 1mm PMMA). Udara dalam cavity memiliki lubang sehingga dapat secepatnya terjadi keseimbangan dengan udara ruang. Bilik ionisasi ini juga dapat digunakan untuk dosimeter relatif untuk berkas foton.

Bilik ionisasi untuk pengukuran sinar X energi rendah juga harus menggunakan jenis plan paralel. Bilik harus memilki jendela entrans dari membran dengan ketebalan 2-3 mg/cm³ . Bila bilik ionisasi digunakan untuk mengukur sinar X > 50 kV, jendela bilik perlu penambahan foil plastik untuk menyediakan daerah buildup berkas primer dan menyaring elektron yang berasal dari berbagai asesoris pembentuk berkas. Pada saat kalibrasi, bilik ionisasi beserta build-up foil harus dikirim ke SSDL. Agar ketergantungan pada energi minimum, untuk suatu rentang energi variasi respons <5% dapat diterima. 

Referensi

1.      IAEA TRS No. 398, Absorbed dose determination in external beam radiotherapy, International Atomic Energy Agency, 2000.

2.      E. B. Podgorsak, Radiation Oncology Physics, A handbook for teachers and students, International Atomic Energy Agency, Vienna, 2005.

3.      H. E. Johns and J.R. Cunningham, The physics of radiology, Fourth edition, Charles Thomas Publisher, Illinois, 2000.