MAGNETIC RESONANCE
IMAGING (MRI)
- PRINSIP MAGNETIC RESONANCE IMAGING
Prinsip resonansi inti magnetik untuk pencitraan
medis pertama kali ditunjukkan oleh Raymond Damadian pada tahun 1971 dan Paul
Lauterbur pada tahun 1973. Nuclear magnetik resonansi (NMR) adalah Fenomena
sistem magnet yang memiliki dua momen magnetik dan momen sudut. Dalam
pencitraan resonansi magnetik (MRI), sinyal induksi elektromagnetik berbasis
frekuensi resonansi magnetik di kisaran frekuensi radio (RF) dikumpulkan
melalui resonansi magnet inti dari eksitasi inti dengan momen magnetik
dan momentum sudut yang dihasilkan tubuh.
Semua
bahan terdiri dari inti yaitu proton, neutron atau kombinasi keduanya. Inti
yang ber nomor ganjil dari proton, neuron atau keduanya dalam kombinasi
memiliki spin inti dan momen magnetik. Kebanyakan bahan terdiri dari beberapa
inti yang memiliki momen magnetik seperti 1H, 2H 13C,
31Na, dll
Ketika
bahan tersebut ditempatkan pada medan magnet yang besar , magnetik dipole
(proton proton) tubuh pasien akan searah (parallel) dan tidak searah
(antiparallel) dengan kutub medan magnet pesawat. Selisih proton proton yang
searah dan berlawanan arah amat sedikit dan tergantung kekuatan medan magnet
pesawat dan selisih inilah yang akan merupakan inti bebas (tidak berpasangan)
yang akan membentuk jaringan magnetisasi. Dipole yang membentuk jaringan
magnetisasi tersebut cenderung dengan arah kutub medan magnet pesawat MRI (B0) –
dikenal juga dengan arah longitudinal (Z axis). Jaringan magnetisasi itu sulit
diukur karena arah induksi magnetnya sama dengan arah induksi magnet pesawat,
sehingga dibutuhkan perubahan arah induksi magnet dari dipole dipole tersebut
dengan menggunakan gelombang radio. Dipole –dipole selain terus melakukan spin
juga melakukan gerakan relatif. Gerakan relatif tersubut serupa dengan gerakan
permukan gasing (spinning to toy) yang disebut gerakan presesi. Frekuensi
berputar atau presesi dari spin disebut frekuensi presesi Larmor dan sebanding
dengan kuat medan
magnetik. Keadaan energi bagian inti di arah antiparalel lebih tinggi
daripada bagian inti di arah paralel. Ketika sebuah radiasi elektromagnetik
luar di frekuensi Larmor diterapkan melalui kumparan RF (karena frekuensi
magnet alami inti ini jatuh dalam rentang frekuensi radio),beberapa inti yang dalam
arah paralel tereksitasi dan pergi ke keadaan energi yang lebih tinggi, menjadi
di arah antiparalel ke medan
magnet luar ke arah antiparalel. keadaan energi yang lebih rendah memiliki
populasi spin yang lebih besar daripada keadaan energi lebih tinggi. Dengan demikian, melalui aplikasi dari
sinyal RF, kumpulan spin juga terpengaruh.
Ketika
eksitasi sinyal RF dihapus, bagian yang tereksitasi cenderung untuk
kembali ke kondisi energi yang rendah melalui relaksasi dan akan kembali
ke kondisi semula. Proses relaksasi menyebabkan emisi sinyal frekuensi RF
sama frekuensi Larmor yang diterima oleh kumparan RF untuk menghasilkan sinyal
potensial listrik disebut free-induction decay (FID). Sinyal ini menjadi dasar
dari pencitraan MR.
Pemberian medan magnet luar
H0, frekuensi sudut (Larmor), ω0 dari presesi inti dapat dinyatakan:
ω0 = γH0
Dengan
demikian, frekuensi presesi tergantung pada jenis inti dengan spesifik
gyromagnetic rasio γ dan
intensitas medan magnet eksternal. Ini adalah frekuensi inti yang dapat
menerima energi frekuensi radio (RF) untuk mengubah kadaan mereka untuk
menunjukkan resonansi inti magnetik. eksitasi inti kembali ke kesetimbangan
termal melalui proses relaksasi memancarkan energi pada frekuensi presesi yang
sama, ω0.
Hal
ini dapat ditunjukkan bahwa selama pulsa RF (fase eksitasi inti ), laju
perubahan jumlah stasioner vektor magnetisasi M dapat dinyatakan
sebagai (persamaan Bloch):dimana H adalah medan magnet efektif.
Mengingat
respon total sistem spin dalam keberadaan medan magnet luar bersama dengan
pulsa RF untuk eksitasi inti diikuti oleh fase relaksasi inti, perubahan
vektor magnetisasi dapat dinyatakan sebagai:
Dimana
Mz adalah jumlah vektor magnetisasi dalam kesetimbangan termal di
hadapan suatu medan magnet eksternal H0 saja, dan T1
dan T2 adalah, berturut-turut, waktu relaksasi longitudinal
(spin-kisi) dan transfersal (spinspin) dalam fase relaksasi inti saat eksitasi
inti kembali ke keadaan kesetimbangan termal mereka.
Dengan
kata lain, waktu relaksasi longitudinal, T1 merupakan kembalinya
vektor magnetisasi dalam arah z untuk keadaan setimbang termal sementara waktu
relaksasi transversal, T2, merupakan hilangnya koherensi atau
dephasing spin yang mengarah ke vektor nol bersih pada bidang x-y. Magnetisasi
longitudinal dan transversal vektor sehubungan dengan waktu relaksasi dalam
sistem koordinat stasioner sebenarnya, dapat diberikan oleh: dimana Mx,y(0)
merupakan vektor magnetisasi transversal awal dengan waktu yang ditetapkan ke
nol pada akhir pulsa RF dari durasi τp.
Selama imaging, pulsa RF, ditranmisikan melalui
kumparan RF menyebabkan inti eksitasi mengubah vektor magnetisasi longitudinal
dan transversal. Setelah pulsa RF dimatikan, eksitasi inti melalui fase
relaksasi memancarkan energi yang diserap pada frekuensi Larmor yang sama yang
dapat dideteksi sebagai sinyal listrik, yang disebut peluruhan induksi bebas
(FID). FID adalah raw sinyal NMR yang dapat diperoleh melalui kumparan RF yang
diset pada frekuensi Larmor.
Gambar 3 memberikan gambar MR aksial, koronal dan
sagital bagian melintang dari otak. Rincian struktur materi abu-abu dan
putih jelas dalam gambar. Fig. 3. (from left to right): axial,
coronal and sagittal cross-section MR images of a human brain.
2. PRINSIP PEMBENTUKAN GAMBAR
Respon sistem pencitraan harus konsisten,
terukur, dan independen dari posisi spasial obyek yang tergambar. Suatu sistem
dikatakan akan linier jika memenuhi dua sifat berikut: scaling dan
superposition. Dalam representasi matematis, dapat dinyatakan sebagai:
h{aI1(x, y,
z) + bI2(x, y, z)} = ah{I1(x,
y, z)} + bh{I2(x, y,
z)},
di mana a dan b area faktor perkalian skalar, dan
I1(x,y,z) dan I2(x,y,z) adalah dua masukan kepada sistem
diwakili oleh respon fungsi h.
Perlu dicatat bahwa dalam situasi dunia nyata,
sulit untuk menemukan sistem gambar formasi linear sempurna. Sebagai contoh,
respon film fotografi atau detektor X-ray tidak dapat linear selama rentang
seluruh operasi. Namun demikian, di
bawah pembatasan kondisi dan eksposur terbatas, respon dapat dibilang linear.
Juga, sistem nonlinier dapat dimodelkan dengan sifat sesepenggal linier di
bawah pertimbangan operasi tertentu.
Secara
umum, pembentukan citra merupakan proses lingkungan. Seseorang dapat
mengasumsikan energi radiasi seperti sumber cahaya untuk menerangi objek diwakili
oleh fungsi f(α,β,γ). Menggunakan sifat aditif distribusi energi radiasi untuk membentuk
sebuah gambar, g(x,y,z) dapat ditulis sebagai:
dimana
h (x,y,z,α,β,γ,f(α,β,γ)) disebut fungsi respon dari sistem formasi gambar. Jika sistem
pembentukan gambar diasumsikan menjadi linier, ekspresi gambar menjadi:
Dengan
kata lain, untuk sistem pembentukan gambar LSI, gambar diwakili
sebagai konvolusi dari distribusi energi radiasi benda dan PSF dari sistem pembentukan gambar. Perlu dicatat bahwa PSF pada dasarnya adalah sebuah fungsi menturunkan yang menyebabkan kabur di gambar dan dibandingkan dengan response unit impulse, istilah umum yang digunakan dalam pemrosesan sinyal. Dengan kata lain, gambar yang diperoleh g(x,y,z) untuk sistem pencitraan LSI, dapat dinyatakan sebagai konvolusi distribusi objek dengan PSF sebagai:
sebagai konvolusi dari distribusi energi radiasi benda dan PSF dari sistem pembentukan gambar. Perlu dicatat bahwa PSF pada dasarnya adalah sebuah fungsi menturunkan yang menyebabkan kabur di gambar dan dibandingkan dengan response unit impulse, istilah umum yang digunakan dalam pemrosesan sinyal. Dengan kata lain, gambar yang diperoleh g(x,y,z) untuk sistem pencitraan LSI, dapat dinyatakan sebagai konvolusi distribusi objek dengan PSF sebagai:
g(x,y,z)
= h(x,y,z) ⊗
f(x,y,z) + n(x,y,z),
dimana n(x,y,z) merupakan istilah kebisingan
aditif. Menimbang Fourier Transform, persamaan di atas dapat dinyatakan dalam
domain frekuensi:
G(u, v,w) = H(u,
v,w)F(u, v,w) + N(u,
v,w),
dimana G (u, v, w), H (u, v, w) dan N (u, v, w)
adalah, masing-masing, Fourier Transform g (x, y, z), f (x, y, z) dan n (x, y,
z) sebagai:
Pengolahan Gambar dan peningkatan operasi dapat
dengan mudah dan lebih efektif dilakukan pada penjelaskan di atas representasi
pembentukan image melalui sistem pencitraan LSI. Namun, keabsahan seperti
asumsi untuk sistem pencitraan di dunia nyata mungkin terbatas.
3. RECEIVER OPERATING CHARACTERISTICS (ROC)
ANALISIS UNTUK MENGUKUR KINERJA
Receiver operasi karakteristik (ROC) analisis
dianggap mengukur statistik untuk mempelajari kinerja sebuah pencitraan
atau sistem diagnosis berkaitan dengan kemampuannya untuk mendeteksi kemampuan
sistem untuk mendeteksi ketidaktelitian dan reliable tanpa menyediakan
deteksi palsu. Dengan kata lain, analisis ROC menyediakan sebuah analisa
sistematis tentang sensitivitas dan spesifisitas test diagnostik.
Mari kita asumsikan jumlah kasus pemeriksaan yang
akan dijadikan Ntot,
diluar kasus NTPyang mempunyai keadaan benar-benar positif dengan keberadaan objek yang sebenarnya dan kasus yang tersisa, NTN, yang mempunyai keadaan benar-benar negatif dengan ketiadaan objeknya.. Mari kita andaikan kasus-kasus ini diperiksa meskipun tes ini perlu kami evaluasi keakurasinya, kesensitivitasnya dan faktor spesifitasnya. Menimbang pengamat tidak menyebabkan hilangnya informasi atau salah tafsir, biarkan Notp(true positif) menjadi jumlah pengamatan positif dari kasus keadaan yang benar-benar positif NTP dan Nofn (palsu negatif) menjadi jumlah pengamatan negatif dari kasus keadaan yang benar-benar positif Ntp. Juga, biarkan Notn (true negatif) menjadi jumlah pengamatan negatif dari kasus keadaan yang benar-benar negatif Ntn.dan Nofp (positif palsu) menjadi jumlah pengamatan positif dari kasus keadaan yang benar-benar negatif Ntn. Dengan demikian,
Ntp = Notp + Nofndiluar kasus NTPyang mempunyai keadaan benar-benar positif dengan keberadaan objek yang sebenarnya dan kasus yang tersisa, NTN, yang mempunyai keadaan benar-benar negatif dengan ketiadaan objeknya.. Mari kita andaikan kasus-kasus ini diperiksa meskipun tes ini perlu kami evaluasi keakurasinya, kesensitivitasnya dan faktor spesifitasnya. Menimbang pengamat tidak menyebabkan hilangnya informasi atau salah tafsir, biarkan Notp(true positif) menjadi jumlah pengamatan positif dari kasus keadaan yang benar-benar positif NTP dan Nofn (palsu negatif) menjadi jumlah pengamatan negatif dari kasus keadaan yang benar-benar positif Ntp. Juga, biarkan Notn (true negatif) menjadi jumlah pengamatan negatif dari kasus keadaan yang benar-benar negatif Ntn.dan Nofp (positif palsu) menjadi jumlah pengamatan positif dari kasus keadaan yang benar-benar negatif Ntn. Dengan demikian,
Dan
Ntn = Nofp + Notn.
Hubungan berikut dapat dengan mudah diturunkan
dari definisi di atas.
(1)
True positif fraksi (TPF) adalah rasio jumlah pengamatan positif terhadap jumlah
kasus keadaan yang benar2 positif.
TPF = Notp/Ntp
(2)
False negatif fraksion (FNF) adalah rasio jumlah pengamatan negatif
terhadap jumlah kasus keadaanyang benar2 positif.
FNF = Nofn/Ntp
(3)
False positif fraksion (FPF) adalah rasio jumlah pengamatan positif
terhadap jumlah kasus keadaan yang benar-benar negatif.
FPF = Nofp/Ntn
(4)
True negatif fraksi (TNF) adalah rasio jumlah pengamatan negatif
terhadap jumlah kasus keadaan yang benar-benar negatif.
TNF = Notn/NtnIni harus dicatat bahwa:
TPF + FNF = 1
TNF + FPF = 1.
Fig. 7. ROC curves with curve
“a” indicating better overall classification ability than the curve “b”
while the curve “c” shows the random probability.
Grafik antara TPF dan FPF disebut kurva
(ROC) untuk pencitraan medis tertentu atau tes diagnostik untuk
mendeteksi objek. Juga harus dicatat bahwa statistik percobaan acak dengan
probabilitas yang sama pengamatan positif dan negatif akan mengakibatkan garis
lurus diagonal ditempatkan-sebagai kurva ROC. Tes yang berbeda dan pengamat
yang berbeda dapat menyebabkan perbedaan kurva ROC untuk pendeteksion objek
yang sama. Gambar 7 menunjukkan 3 perbedaan kurva ROC yang berbeda untuk
deteksi hipotetis / diagnosis. Hal
ini dapat dicatat bahwa pengamat sesuai dengan kurva “a” jauh lebih baik dari
pengamat “b.” TPF, juga disebut sensitivitas sementara TNF dikenal sebagai
spesifisitas tes untuk mendeteksi objek. Akurasi dari tes ini diberikan oleh
rasio pengamatan yang sebenarnya terhadap jumlah kasus pemeriksaan.
Dengan demikian,
Akurasi
= (TPF TNF) / Ntot.
Dengan
kata lain, modalitas pencitraan yang berbeda dan pengamat yang berbeda bisa
menyebabkan tingkat akurasi yang berbeda, sensitivitas dan spesifisitas.
bersambung
….(yg perlu bisa menghubungi penulis untuk lebih lengkapnya)
Atam P Dhawan, dkk. 2008. PRINCIPLES AND
ADVANCED METHODS IN MEDICAL IMAGING AND IMAGE ANALYSIS. Singapore.
World Scientific.
Stig E. Forshult. 2007. Magnetic Resonance
Imaging MRI – An Overview. Karlstad.
Universitetstryckeriet
No comments:
Post a Comment