Babeh Edi

1.5  TEORI  KWANTUM RADIASI

Hukum klasik menyatakan besarnya tenaga radiasi sebagai fungsi dari pada frekwensi dan suhu mutlaknya.

Besarnya tenaga radiasi persatuan frekwensi persatuan volume didalam medan radiasi telah dihitung oleh Rayleigh – Jeans (1900)  , dan  untuk frekwensi tinggi oleh Wien ( 1896 ). Kedua hukum ini menunujukkan adanya sifat diskontinu dari tenaga radiasi untuk frekwensi menengah, dimana besarnya tenaga menjadi tak hingga . Dilemma ini dipecahkan oleh Max Planck ( 1901 ) dengan menurunkan suatu rumus interpolasi terhadap hukum Rayleigh-Jeans dan Wien.

Menurut Max Planck didalam penyerapan maupun dalam pancaran radiasi oleh benda hitam , jumlah tenaga selalu bersifat diskrit dan harganya selalu merupakan kelipatan bulat dari kwanta tenaga tertentu.Kwanta-kwanta tenaga tersebut tergantung pada frekwensi radiasi dan besarnya dinyatakan dengan :

                                                              E  =  h f

Dimana : h = 6,625 x 10 ^-34 joule.sekon = 6,625 x 10 ^–27 erg.sekon

Dengan gagasan Planck ini , mulailah terjadi perubahan pola pikir dalam fisika dengan berpedoman pada sifat kwantisasi dari tenaga, dan dari hubungan panjang gelombang l (lamda) , frekwensi ( f ) dan kecepatan rambat gelombang c , sehingga rumus dapat ditulis menjadi :

           h c

                                                                           E  = ---------

         l

dengan memasukkan harga-harga :   h  = 6,625 x 10 ^–27 erg.sekon

                                                            c = 3 x 10¹⁰ cm/sekon,

maka tenaga kwanta dalam erg adalah :

                                                           6,625 x 10 ^–27  x   3 . 10¹⁰     erg.cm

                                                         E ( erg ) = ----------------------------------------------

l        ( cm )

                                                                  1,99  x 10^-16

                                                       =    -----------------------   erg

                                                                           l

misalnya sinar gamma dengan l = 10^-10 cm , akan memiliki tenaga dalam setiap kwanta sebesar 1,99 x 10^-6 erg.

Dalam teori  atom , satuan tenaga dinyatakan dengan elektronvolt yang disingkat dengan ev.

Satu elektronvolt didefenisikan sebagai besarnya tenaga yang dimiliki oleh sebuah benda yang muatannya sebesar muatan elektron , jika kepadanya diberikan tegangan listrik sebesar 1 volt.

1 ev = 1,6 x 10^-19 Joule = 1,6 x 10^-12 erg.

Dengan ini rumus E (tenaga ) menjadi :

                                                                    1,99 x 10^-16                 1,24 x 10^-4

                                                     E ( ev ) = -------------------  =     ------------------

                                                                     1,6  x 10^-12  l                       l( cm)

Bila tenaga dinyatakan dalam  Mega-elektronvolt ( Mev ) dan panjang gelombang dalam nanometer, dimana 

                        1 Mev =  10⁶  ev

                         1 nm   = 10^-9 m = 10 ^–7 cm

maka akan kita dapatkan rumus :

                                                               1240

                                                  E  =  -----------   x  10 ^–6

                                                               l( nm)

Didalam perkembangannya , teori kwantum radiasi dari Planck mendapat  kesulitan dalam menerangkan beberapa peristiwa , yaitu :

a.       Pancaran sinar x  :

Sinar ini sebagai suatu radiasi dapat mengionisasi atom-atom atau molekul-molekul      gas yang dilaluinya , yang berarti sinar x  dapat melepaskan elektron dari atomnya.

b.      Efek foto listrik :

Suatu berkas sinar yang jatuh pada sebuah permukaan logam dapat mengeluarkan elektron-elektron dari permukaan logam . Disini terlihat bahwa gelombang radiasi sinar x dapat mempunyai interaksi dengan materi.

c.       Efek Compton

Peristiwa ini menunjukkan adanya interaksi sinar x dengan inti atom ringan , dimana sebuah berkas sinar –x  yang menumbuk sebuah inti atom didalam rambatannya akan terhambur dengan mengalami perubahan panjang gelombang.

Disini Comptom memandangnya sebagai suatu peristiwa tumbukan elastis antara dua benda yang mempunyai massa sama , yaitu sebesar massa dari inti atom yang ditumbuk oleh sinar.x  Dengan menggunakan hukum kekekalan  momentum dan hukum kekekalan tenaga untuk peristiwa ini , Compton dapat menghitung besarnya perubahan panjang gelombang yang dialami oleh sinar x tersebut , 

 

…………………………………………………………..

                       h

l  - l₀   = ----------- ( 1 – cos j )

                     m₀ c

Pada tahun 1905  Albert Einstein mengatasi kesulitan  untuk menerangkan peristiwa-peristiwa diatas berdasarkan efek foto listrik. Tenaga radiasi mempunyai sifat terkwantisasi dalam penyerapan , pemancaran dan juga dalam perambatannya.

Jadi Einstein lebih menekankan bahwa radiasi memiliki sesuatu butiran ( photon ) tenaga yang besarnya adalah seperti pada rumus :

                                            E  = h f ,

oleh karena itu teori ini dikenal sebagai teori photon dari Einstein.

Didalam efek photo listrik , berkas sinar yang jatuh pada permukaan logam akan memiliki tenaga sebesar  h.f  dan tenaga ini diubah untuk mengeluarkan elektron-elektron dari permukaan logam

Persamaan yang diturunkan oleh Einstein  untuk          efek foto listrik adalah :

H f    = 2 mV ²   +  e F

Dimana :

h.f     = tenaga photon yang datang.

2 mV ²  = tenaga kinetis elektron-elektron

 e F   = work function dari elektron.

1.6  Partikel dan gelomban

Dengan adanya teori kwantum Planck dan teori photon Einsteins , maka timbul dualisme dalam sifat-sifat radiasi seperti apa yang dikenal dalam teori klasik mengenai cahaya , teori gelombang  dari Huygens dan teori korpuskel dari-pada Newton. Radiasi merupakan kwanta-kwanta tenaga, kalau kita lihat dari peristiwa pancaran , rambatan , penyerapan , difraksi dan interferensi..Pada peristiwa photo listrik , pancaran sinar x dan efek Compton , harus ditinjau radiasi sebagai photon-photon tenaga dengan sifat-sifat sebagai partikel.

Dualisme sifat radiasi ini membawa para ahli fisika kepada pemikiran bahwa sifat ini tentu juga berlaku bagi partikel., dan pada tahun 1923 Louis de Broglie mengambil kesimpulan bahwa dualisme merupakan sifat alam yang pokok. Dengan menggunakan teori kwantum dan teori reletivitas , Louis de Broglie menurunkan rumus sebagai berikut :

                                              H f  =  m c²

Karena  c = f l    maka  : 

                                              h.c

                                             -----  =   mc²

                                              l

sehingga diperoleh :      

                                               h

                                              ---  =   m.c

                                               l

Dengan demikian sesuatu radiasi dengan panjang gelombang sebesar l , akan memiliki momentum ( sifat partikel ) sebesar :                              

                                                h

                                        p =  ---

                                                l

dan sebaliknya , sebuah partikel dengan momentum sebesar p , akan mempunyai panjang gelombang sebesar :

                                                  h

                                       l  = -------

                                                  p

Panjang gelombang sebuah partikel seperti ini dinamakan panjang gelombang de Broglie.

Panjang gelombang yang pendek dapat diamati ,tetapi yang mempunyai tenaga yang cukup rendah belum ada alat yang dapat mengamati nya.

Sifat –sifat gelombang dari elektron dilakukan penyelidikan oleh C.J Davisson dan L A Germer   ( 1927 ) di Bell Telephone Laboratory..Dengan mempelajari pemantulan dan hamburan oleh kristal Nikkel terhadap berkas elektron , dimana elektron telah mengalami percepatan oleh suatu selisih potensial listrik , terlihat bahwa  berkas elektron itu lebih menunjukkan sifat sebagai berkas gelombang. Untuk selisih potensial 54 volt, hasil percobaan Davisson dan Germer mendapatkan harga panjang gelombang elektron sebesar 1,65 A⁰, sedangkan menurut rumus de Broglie adalah 1,67 A⁰

Pembuktian selanjutnya  dilakukan oleh G.S Thomson ( 1927 ) putera dari J.J.Thomson, suatu arus eletron diliwatkan melalui selembar logam tipis dan membiarkan berkas elektron itu menembus logam tadi dan jatuh pada plat film. Ternyata lembaran film tersebut terjadi suatu pola diffraksi berupa lingkaran yang konsentris , seperti yang diperoleh bila menggunakan sinar x. Efek-efek difraksi ini dapat juga terjadi pada partikel-partikel lain seperti , proton  ,partikel-partikel alpha dan lain-lain.