FISIKA RADIODIAGNOSTIK

Interaksi radiasi dengan materi

Sinar X dan radiasi gamma adalah radiasi pengion tidak langsung, tidak mempunyai jangkauan

I = I₀ e^-mx

m = ln2/H_1/2 = 0.693/H_1/2

I = I₀ e ^-0.693x/H1/2

m disebut koefesien atenuasi linear

H_1/2 disebut HVL (half value layer)

1.      m menurun (H_1/2 meningkat) dengan kenaikan energi

2.      m meningkat (H_1/2 menurun) dengan kenaikan densitas

3.      m meningkat tajam dengan kenaikan nomer atom Z, untuk radiasi di daerah diagnostik

4.      Untuk air, dalam daerah diagnostik, H_1/2 air (sifat mendekati jaringan lunak) sekitar 30 mm. Bila tebal pasien sekitar 18 cm, pengurangan intensitas sekitar 2⁶ atau 64 kali

5.      H_1/2 timbal (Pb) sekitar 0.1 mm, Pb baik untuk shielding

Koefesien atenuasi massa m/r

I = I₀ e ^–(m/r)rx

rx disebut tebal massa

Elektron terikat dan bebas, relatif terhadap energi radiasi

Energi radiasi tinggi, kemungkinan energi interaksi melebihi energi ikat elektron, sehingga proporsi interaksi berkaitan dengan elektron bebas meningkat. 

Nomer atom materi tinggi, energi ikat elektron tinggi, interaksi foton dengan materi berkaitan dengan elektron terikat.

Atenuasi terdiri dari hamburan dan absorpsi

Koefesien atenuasi massa > koefesien absorpsi massa

Proses interaksi

·        Hamburan elastis

·        Efek fotolistrik

·        Efek Compton

·        Produksi pasangan

Hamburan elastis, energi foton rendah, elektron menyerap energi dan mengakibatkan bervibrasi yang frekuensinya sama dengan frekuensi sinar X datang. Kondisi demikian menyebabkan atom dalam keadaan tereksitasi, dan secepatnya elektron memancarkan energi ke segala arah dengan frekuensi sama dengan frekuensi foton datang. Dalam proses hamburan ini terjadi atenuasi tanpa absorpsi.

Elektron yang bervibrasi tetap terikat oleh inti dalam atom. Kemungkinan hamburan elastis meningkat pada elektron dengan energi ikat tinggi, yang berarti elektron atom dengan nomer atom tinggi, serta energi foton dengan energi relatif rendah.

Koefesien atenuasi massa e/r meningkat dengan kenaikan nomer atom medium (~ Z²) , dan menurun dengan kenaikan energi foton datang (e/r ~ 1/hf). Interaksi hamburan elastis terjadi terjadi pada semua energi sinar X , namun kemungkinannya tidak lebih dari  10% dari seluruh proses interaksi dalam radiologi.

Efek fotolistrik

Efek fotolistrik dominan dalam diagnostik terutama untuk energi foton rendah. Efek ini merupakan interaksi antara foton dengan elektron terikat, dan berkontribusi besar dalam pencitraan diagnostik. Energi elektron datang seluruhnya diserap oleh eletron, yang kemudian keluar dari orbit. Sebagian energi digunakan untuk membebaskan elektron dari tenaga ikat inti, dan sisanya untuk tenaga kinetik elektron. Meskitpun efek fotolistrik dapat terjadi antara foton dengan elektron pada sembarang kulit atom, namun kemungkinan tinggi terjadi dengan elektron yang paling kuat terikat.

hf = W + ½ m_ev²

Perhatikan bahwa efek fotolistrik akan disertai oleh pancaran sinar X karakteristik medium penyerap.

Koefesien atenuasi massa fotolistrik

Koefesien absorpsi massa fotolistrik menurun cepat dengan kenaikan energi [t/r ~ (1/hf)³], dan meningkat dengan kenaikan nomer atom medium [t/r ~ Z³].

Efek Compton

Efek hamburan inelastik Compton merupakan  interaksi antara foton dengan elektron bebas. Proporsi energi dan momentum yang ditransfer pada elektron tergantung pada sudut θ dan φ.

Energi yang ditransfer kepada elektron tergantung pada sudut φ, dan dalam diagnostik relatif sangat rendah.  

Untuk elektron bebas, kemungkinan interaksi Compton menurun dengan kenaikan energi foton, utamanya untuk energi foton lebih dari 100 keV. Untuk energi foton rendah, koefesien atenuasi massa Compton (s/r) mendekati konstan dalam diagnostik, sebagai akibat kemungkinan adanya interaksi foton dengan elektron tidak bebas (energi ikat tidak dapat diabaikan).

Arah hamburan

Arah hamburan cenderung ke depan dengan kenaikan energi. Namun perubahan arah hamburan kecil untuk energi foton dalam rentang diagnostik. Untuk obyek tebal, seperti pada pasien, radiasi primer maupun hamburan akan diatenuasi, sehingga arah hamburan menjadi lebih kompleks. Sebagian besar radiasi yang keluar dari pasien dihamburkan balik.

Efek Compton sebanding dengan jumlah elektron dalam medium. Koefesien hamburan Compton (s/r) sebanding dengan Z/A. Perhatikan bahwa jumlah elektron dalam material sebanding dengan Z, dan densitasnya tergantung pada A. Untuk unsur rendah nilai Z/A mendekati 0.5, terkecuali unsur hydrogen yang bernilai 1

Produksi pasangan

Energi foton > 1.02 MeV berinteraksi dengan inti berat, foton berubah menjadi elektron dan positron

E = m_e- c² + m_e+ c²

Energi elektron dan positron diam masing-masing 0.51 MeV. Kedua partikel memberikan energinya kepada medium. Bagi positron, pada saat mendekati diam akan bergabung dengan elektron diam yang disebut anihilasi, berubah menjadi 2 foton dengan energi masing-masing 0.51 MeV.

Radiasi annihilasi                       e⁺ + e^- ® 2 g (0.51 MeV)

Koefesien atenuasi massa produksi pasangan

Koefesien atenuasi produksi pasangan meningkat dengan kenaikan nomer atom (p/r ~ Z), dan  meningkat dengan kenaikan energi. Mengingat dalam diagnostik menggunakan sinar X energi rendah, maka efek produksi pasangan tidak berkontribusi dalam pembuatan citra. Proses anihilasi akan bermanfaat pada saat pembentukan citra dengan metode kedokteran nuklir, menggunakan PET (positron emmission tomography).

Absorpsi pinggir/tepi (Absorption edge)

Bila energi foton sedikit lebih dari yang dibutuhkan untuk mengeluarkan elektron dari kulit atom tertentu, akan terjadi peningkatan tajam koefesien absorpsi fotolistrik. Proses demikian dinamakan absorption edge, dan banyak dimanfaatkan dalam diagnostik.

Contoh penggunaan absorpsi pinggir:

1. Penggunaan jodium (Z = 53, K edge = 33 keV) dan barium (Z = 56, K edge = 37 keV) yang dipakai sebagai medium kontras.
2. Penggunaan selenium plate (Z = 34, K edge = 13 keV) untuk xeroradiografi. K edge ini juga mengakibatkan selenium merupakan penyerap yang bagus untuk radiasi energi rendah (~ 20 keV) yang digunakan dalam mammografi.
3. Absorpsi pinggir juga mempunyai efek signifikan dalam variasi sensitivitas film dengan energi dalam diagnostik.

Berkas lebar dan berkas sempit

I = I₀ e ^-mx untuk berkas sempit

I = B I₀ e ^-mx untuk berkas lebar

Filtrasi dan penguatan berkas

Filter, untuk menyerap energi rendah, materi filter dipilih dengan memperhatikan sifat absorption edge. Sebagai contoh, timah Sn (Z = 50, K edge = 29 keV), akan meneruskan foton 25 – 29 keV yang tidak diinginkan dalam diagnostik, misalnya untuk radiografi abdomen. Untuk diagnostik umumnya digunakan filter Al (Z = 13, K edge = 1.6 keV). Sinar X < 1.6 keV dan radiasi karakteristik Al akan mudah diserap jendela tabung atau udara antara filter dan pasien.

Inherent filtration, diakibatkan oleh gelas tabung, minyak isolasi, jendela tabung (bakelite), pada umumnya ekuivalen ~ 0.5 – 1 mm Al. Filtrasi inherent tergantung pada kV. Total filtrasi minimum 1.5 mm Al untuk tabung yang beroperasi dengan tegangan 70 kVp, dan 2.5 mm Al untuk tabung dengan tegangan  > 70 kVp. Untuk tabung dengan tegangan tinggi filter 0.5 mm Cu mungkin lebih baik. Radiasi karakteristik Cu 9 keV, sehingga dibutuhkan fiter Al untuk menyerapnya.

Pengaruh filter pada spektrum sinar X 100 kV dengan filter inherent 0.5 mm Al, a) tanpa filter, b) filter ideal (imaginasi), c) dengan tambahan filter 2.5 mm Al

Pemberian filter mengakibatkan penguatan kualitas sinar X, berarti meningkatkan daya penetrasinya yang dinyatakan dengan H_1/2. Namun pemberian filter juga menurunkan intensitas, sehingga menaikkan waktu paparan pada pemeriksaan. Untuk kenaikan tegangan 2.5 kali, dibutuhkan tambahan filter 0.5 mm Cu, tanpa mengubah hasil citra yang diperoleh.

Energi elektron kulit K meningkat dengan kenaikan nomer atom Z. Sebagai contoh gadolinium Gd (Z = 64, K edge = 50 keV) dan erbium Er (Z = 68, K edge =57.5 keV). Karena material relatif transparan pada radiasi karakteristik, maka pemberian filter dengan unsur sama dengan anoda akan menimbulkan efek khusus, seperti pada tabung mammografi dengan anoda molybdenum.

a) Variasi intensitas dengan ketebalan materi penyerap, b) perubahan H_1/2 dengan ketebalan penyerap.

Efek filter 0.05 mm molybdenum pada spektrum sinar X 35 kV (garis putus = tanpa filter, garis kontinu = dengan filter)